從上升邊和帶寬關(guān)系的兩種公式說起

上升邊時間和信號帶寬的關(guān)系，不同的資料里，遇到過兩種公式表達：

關(guān)于這兩個公式，也有轉(zhuǎn)折頻率的說法，即脈沖的大部分能量集中在轉(zhuǎn)折頻率以下，有效頻率分量，轉(zhuǎn)折頻率，只是說法不同罷了。

為什么會有兩個公式？

先說說關(guān)于信號帶寬有兩種定義：

信號帶寬定義為信號頻譜的寬度，也就是信號的最高頻率分量與最低頻率分量之差，譬如，一個方波信號由數(shù)個正弦波疊加成，其最低頻率分量是其基頻，假定為2kHz，其最高頻率分量是其5次諧波，即為10kHz，則該信號帶寬為8kHz。

信號帶寬定義為最高有效正弦波頻率分量，這里的有效就是頻譜中的最高次諧波。把帶寬內(nèi)所有的頻率分量包含在內(nèi)，就可以重新生成上升邊有限的方波。這個方波的帶寬公式：BW=0.35/上升邊。

上升邊定義：

上升邊定義是信號從低電平跳變到高電平所經(jīng)歷的時間，一般來說高電平跳變到低電平更快，也就是說下降沿比上升沿更短，晶體管n管要比p管導(dǎo)通得快，上升邊與p管的導(dǎo)通速度有關(guān)。有的產(chǎn)品估算上升邊是時鐘周期的10%，有的產(chǎn)品估算上升邊是時鐘周期的7%，上升邊短，帶寬高。這里面能確定的是：上升邊小于時鐘周期的50%。

上升邊取值范圍有兩種情況：一種是10%~90%，還有一種是20%~80%。很多資料頻率響應(yīng)轉(zhuǎn)換傾向于10%~90%。
信號帶寬除了和上升邊時間有關(guān)，有的資料也給出其和時鐘周期5倍的關(guān)系，隨著上升邊時間經(jīng)驗取值的不同，7%得出0.35/Tr，10%得出0.5/Tr：

關(guān)于BW和0.35的關(guān)系，之前有文章還寫過：從BW= 0.35/Tr 怎么推導(dǎo)來的說起

也有資料給出這兩個公式不同的解釋，將其區(qū)分出Fmax 和F3dB

關(guān)于Fmax 和F3dB的差別

3dB帶寬概念，幅值為峰值的0.707，功率50%

還有的資料給出F3dB和不同的脈沖有關(guān)：

K為比例常數(shù)，取決于具體的脈沖波形，比如高斯脈沖，K的取值為0.338。

既然有0.35和0.5 的差別，用“帶寬”的定義來表示，就會有偏差，應(yīng)該用頻譜的概念。這個1.5/T的差值，就是接近于頻譜分辨率的下限。

有個問題：既然不是特別準確，為什么還用頻域來代替時域中電壓—時間的關(guān)系？

這個問題就留著。

最后復(fù)習(xí)一下時域&頻域，頻率&比特率知識點：

時域是真實的，將信號描述為離散的電壓，表示的是電壓與時間的關(guān)系；頻域是數(shù)學(xué)架構(gòu)，表現(xiàn)的波形是正弦波，匯集的分量是諧波。

模擬信號：在固定的時間可傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量，即傳遞數(shù)據(jù)的能力，通常以每秒傳送周期或赫茲(Hz)來表示。

數(shù)字信號：在單位時間能可傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量，即每秒可傳輸數(shù)據(jù)位數(shù)，通常以比特率（bps，bits per second）來表示，可稱之為帶寬。

bps是速度單位，bit是大小單位，1bps=1bit/s， 8bit=1byte。

參考文檔：信號完整性與電源完整性分析高速數(shù)字設(shè)計