提問：為什么不能將乘法器用作調(diào)制器或混頻器？

為什么我不能將乘法器用作調(diào)制器或混頻器？它們不是一回事嗎？并非如此，了解它們之間的區(qū)別十分重要。

乘法器有兩個模擬輸入，輸出與兩個輸入幅度的乘積成比例（注1）。

 VOUT = K × VIN1 × VIN2

其中，K是維數(shù)為1/V的常數(shù)。理論上，一個信號可以輸入任一輸入端，輸出不受影響。

調(diào)制器（或混頻器）也有兩個輸入，但信號輸入是線性的，而載波輸入包含一個限幅放大器，或利用受它限制的足夠大信號驅(qū)動。無論何種情況，載波信號都會變成一個方波，因此其幅度相對不重要——只要足夠大，而且其噪聲或幅度變化不會出現(xiàn)在輸出端。公式變成：

VOUT = K × VSIGNAL × sgn(VCARRIER)

乘法器用于模擬計(jì)算。一個例子是計(jì)算電路中的功率。與瞬時電壓和電流成比例的信號施加于乘法器的輸入端，其輸出與瞬時功率成比例。

像調(diào)制器一樣，乘法器將信號輸入的幅度編碼到載波輸入的信號，但與調(diào)制器不同，載波信號幅度的變化也會出現(xiàn)在其輸出端。在采用調(diào)制器的通信應(yīng)用中，不希望看到這一變化。假設(shè)將兩個正弦（注2）波輸入一個乘法器，則其簡化（注3）公式為：

VOUT(t) = K/2 × VSIGNAL × VCARRIER[cos(ωSIGNAL+ωCARRIER)t + cos(ωSIGNAL–ωCARRIER)t]

調(diào)制器的簡單描述常常使用上述公式，但載波信號削波為方波意味著它包含奇數(shù)諧波。方波的簡化公式為奇數(shù)諧波傅里葉級數(shù)：

V(t) = K[cos(ωt) – 1/3cos(3ωt) + 1/5cos(5ωt) – 1/7cos(7ωt) +…]

這些奇數(shù)諧波也會通過載波調(diào)制，因此調(diào)制器輸出不僅包含期望的基波產(chǎn)物，而且包含奇數(shù)諧波的產(chǎn)物：

V(t) = K[cos(ωSIGNAL + ωCARRIER)t + cos(ωSIGNAL – ωCARRIER)t–1/3{cos(ωSIGNAL + 3ωCARRIER)t + cos(ωSIGNAL – 3ωCARRIER)t}+1/5{cos(ωSIGNAL+5ωCARRIER)t + cos(ωSIGNAL – 5ωCARRIER)t}

–1/7{cos(ωSIGNAL + 7ωCARRIER)t + cos(ωSIGNAL – 7ωCARRIER)t} +…]

許多應(yīng)用中，這些諧波產(chǎn)物會被濾除和忽略，但正確的調(diào)制器功能描述必須將其包括在內(nèi)。有時候它們有作用，有時候則與基波產(chǎn)物重疊，導(dǎo)致意想不到的結(jié)果。

因此，選擇乘法器、調(diào)制器或混頻器之前，應(yīng)當(dāng)考慮清楚您的目的是什么，哪一種器件產(chǎn)生的誤差最小。

注1：輸入和輸出可以是電壓或電流，具體取決于器件。本例使用電壓。

注2：為簡明起見，輸入和輸出幅度被歸一化。

注3：公式使用更容易處理的余弦函數(shù)。最終結(jié)果相同。