S參數(shù)的相關(guān)特征

前面都是基于一條傳輸線的情況，來(lái)闡述S參數(shù)的基本知識(shí)。在實(shí)際產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，更多是多條傳輸線，那S參數(shù)如何評(píng)估多條傳輸線信號(hào)質(zhì)量好壞，可從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：

多端口的特征

一條傳輸線有兩個(gè)端口，S11回波損耗和S21插入損耗。兩條相互獨(dú)立且耦合的傳輸線有四個(gè)端口，由于傳輸線之間分布參數(shù)的能量耦合，傳輸線之間會(huì)有串?dāng)_，S參數(shù)會(huì)在原有的S11和S21的基礎(chǔ)上增加能量串?dāng)_的定義。

近端串?dāng)_S31：3端口耦合出來(lái)的電壓/1端口進(jìn)入的電壓 ，S42也是近端串?dāng)_

遠(yuǎn)端串?dāng)_S41：4端口耦合出來(lái)的電壓/1端口進(jìn)入的電壓 ，S32也是遠(yuǎn)端串?dāng)_

表層和內(nèi)層的差別

為了對(duì)比表層和內(nèi)層S參數(shù)的區(qū)別，只是在疊層的設(shè)置做了區(qū)分，其他部分都沒(méi)有變化：

結(jié)果對(duì)比：

近端串?dāng)_的結(jié)果，趨勢(shì)和結(jié)構(gòu)差別不大

遠(yuǎn)端串?dāng)_的對(duì)比波形如上，差別很大，表層傳輸線之間的遠(yuǎn)端串?dāng)_遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于內(nèi)層。

這種差別通過(guò)兩者的插入損耗也可以看出，表層傳輸線的插入損耗遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于內(nèi)層，串?dāng)_也會(huì)消耗信號(hào)能量，S21插入損耗的波形就是因?yàn)楸韺拥倪h(yuǎn)端串?dāng)_能量消耗的體現(xiàn)。

線間距和時(shí)延的影響

前面的知識(shí)有講過(guò)，增大線寬可以減小串?dāng)_。將上面仿真的示例，線間距增大到3W，插入損耗的曲線看起來(lái)就很正常。這也就是證明線間距對(duì)串?dāng)_的影響，而串?dāng)_對(duì)能量的消耗又體現(xiàn)在插入損耗的波形上。S21不僅包含衰減的能量，還包含串?dāng)_傳導(dǎo)的能量。

線間距不僅影響遠(yuǎn)端串?dāng)_，同樣對(duì)近端串?dāng)_也有影響，只是沒(méi)有遠(yuǎn)端串?dāng)_的影響那么大。

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)：線間距變小，耦合變大，線間距變大，耦合變小。

如上圖，為什么在頻率增加，一些頻點(diǎn)的串?dāng)_幅值反而變??？前文有說(shuō)過(guò)，回波損耗也有這種情況，那是因?yàn)榉瓷湟鸬?a class="article-link" target="_blank" href="/baike/499962.html">相位差造成的。如下圖：

引起串?dāng)_波形的周期性變化，除了傳輸時(shí)延引起的相位差，還有模態(tài)的問(wèn)題。

一條傳輸線正選波激勵(lì)，視為動(dòng)態(tài)線，另一根傳輸線為靜態(tài)線，如下圖所示：

動(dòng)態(tài)線耦合到靜態(tài)線的波形，有兩種極端狀態(tài)，如下圖：

終端接收到的信號(hào)幅值為動(dòng)態(tài)線電壓分量和靜態(tài)線耦合電壓分量（經(jīng)過(guò)傳輸線傳輸后到達(dá)終端）兩者的電壓之和。當(dāng)兩個(gè)信號(hào)傳輸到終端的時(shí)延為半個(gè)周期的時(shí)候，遠(yuǎn)端串?dāng)_最大。

當(dāng)兩個(gè)信號(hào)傳輸?shù)浇K端的時(shí)延為1個(gè)周期或者周期倍數(shù)的時(shí)候，遠(yuǎn)端串?dāng)_最小。這就是遠(yuǎn)端串?dāng)_出現(xiàn)最大最小值周期變化的原因。

差分S參數(shù)

前面描述的都是單端S參數(shù)的特征以及耦合的影響，接下來(lái)描述一下差分S參數(shù)的特征。

單端S參數(shù)表示的是一個(gè)端口輸入輸出的信號(hào)和另一個(gè)端口輸入輸出信號(hào)的反射幅度和相位關(guān)系。差分S參數(shù)除了看表示相互之間幅度和相位關(guān)系，還要體現(xiàn)信號(hào)的類(lèi)型，字母D和C分表代表差分信號(hào)和共模信號(hào)。比如SCD21，就是表示端口2輸出的共模信號(hào)分量與端口1輸入的差分信號(hào)分量之間的比值。關(guān)于端口差分/共模信號(hào)分量的相互關(guān)系如下面公式所示：

由于是線性無(wú)源的互連，差分S參數(shù)可以看成是單端S參數(shù)的線性組合。單端S參數(shù)和差分S參數(shù)可以通過(guò)相關(guān)的數(shù)學(xué)計(jì)算來(lái)轉(zhuǎn)換，也有資料會(huì)給出詳細(xì)的推導(dǎo)過(guò)程，推導(dǎo)的結(jié)果就是下面的兩個(gè)公式，一個(gè)是轉(zhuǎn)移矩陣方程，一個(gè)為相互轉(zhuǎn)換的簡(jiǎn)單矩形方程：

單端S參數(shù)和差分S參數(shù)，在仿真結(jié)果里，可以使用相關(guān)公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換：

殘樁諧振

說(shuō)到差分插入損耗，常見(jiàn)的就有1/4 波長(zhǎng)短樁線諧振的問(wèn)題。相關(guān)模擬仿真和結(jié)果波形如下：

這里的差分插入損耗除了導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗引起的衰減，還有不對(duì)稱(chēng)引起的模態(tài)轉(zhuǎn)換以及過(guò)孔帶來(lái)的諧振等因素。

信號(hào)傳導(dǎo)過(guò)孔末端發(fā)生反射，反射波的相移就是往返過(guò)孔殘樁的長(zhǎng)度，當(dāng)這個(gè)長(zhǎng)度為信號(hào)的半個(gè)波長(zhǎng)，原有信號(hào)和反射返回的信號(hào)，產(chǎn)生180°相移，也就是時(shí)延為半個(gè)周期，如下圖示意圖：

關(guān)于這個(gè)諧振頻率，有個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式：

以上的公式基于Dk=4來(lái)推算的，用這個(gè)公式也可以算出上面電路仿真的殘樁長(zhǎng)度為250mil左右。

正是因?yàn)闅垬吨C振對(duì)信號(hào)質(zhì)量的影響，以此推出背鉆工藝。需要注意的是，每家板廠的工藝有差別，但有一點(diǎn)很明確，即使做了背鉆，也不可能完全消除工藝上會(huì)殘留的殘樁。所以，針對(duì)高速信號(hào)的設(shè)計(jì)，在產(chǎn)品布局設(shè)計(jì)規(guī)劃階段，就需要把高速信號(hào)盡量排在疊層下半部分走，減少殘樁對(duì)其的影響。