什么是EVM？

最近有同學(xué)咨詢EVM相關(guān)的問題?？磥磉@個最最最令人頭疼是射頻指標(biāo)還真的不好搞。今天我們一起來學(xué)習(xí)以下這個喜歡難為人的EVM。

什么是EVM？

EVM是 Error Vector Magnitude 的縮寫，中文意思就是誤差矢量幅度。

從字面意思我們可以理解為在一個給定時刻理想無誤差基準(zhǔn)信號與實(shí)際發(fā)射信號的向量差，而這個向量差能全面衡量調(diào)制信號的幅度誤差和相位誤差。

EVM能夠直接表示無線系統(tǒng)信號的質(zhì)量，所以EVM在這個在數(shù)字調(diào)制里面非常有用。在現(xiàn)在的各種無線系統(tǒng)里面，EVM都是一個非常重要的指標(biāo)。

星座圖可以比較直觀的表示數(shù)字調(diào)制的意義，下圖是一個比較常見的16-QAM的星座圖，該圖在xy平面中以散點(diǎn)圖的形式顯示信號，從水平軸逆時針測量的點(diǎn)的角度表示載波相對于參考相位的相移，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離表示信號的幅度或功率的度量。

16-QAM 星座圖

在一個理想的射頻系統(tǒng)中，由發(fā)射器發(fā)射的信號處于理想位置，但是在實(shí)際中，由于射頻系統(tǒng)的各種缺陷，比如相位噪聲、低鏡像抑制比、載波泄漏等等等等，導(dǎo)致信號的位置發(fā)生變化，偏離了理想位置。實(shí)際信號與理想信號的偏差就是誤差向量。

EVM圖示

歸一化到峰值信號幅度的誤差矢量的平均幅度是“誤差矢量幅度”。因此，理想/參考相量與實(shí)際生成/接收的相量的位置之間的差是EVM。

如果把單個碼元拎出來看它的EVM的話，下面這幅圖更容易理解。

所以呢，EVM這個指標(biāo)就可以用下面公式進(jìn)行計算。通常用dB格式或者百分比格式來表示EVM。

（1） dB 形式

（2）百分比形式

公式好簡單啊，初中生的數(shù)學(xué)水平就可以了。

所以呢，從定義上來說EVM并不難，通過實(shí)際信號與理想信號的矢量運(yùn)算就出來了。

EVM能夠表示整個通信系統(tǒng)信號質(zhì)量的優(yōu)劣，所以針對不同的通信系統(tǒng)，有不同的EVM的要求。

IEEE給出了802.11?WLAN的最大能夠允許的EVM標(biāo)準(zhǔn)，基于不同的調(diào)制方式和通信速率的要求，EVM的要求也不同，如下表所示，通常調(diào)制系數(shù)越高，所要求的EVM也就越嚴(yán)格。

802.11 給出的EVM的計算公式如下：

對于5G通信系統(tǒng)針對不同的頻段，EVM的要求也不同：在sub-6G，EVM的要求一般要小于0.5%，也就是-46dB，在毫米波頻段，EVM小于0.75%（-42.6dB）。

在ETSI的標(biāo)準(zhǔn)中，定義了BS type 1-C 和 BS type 1-H 最小允許EVM標(biāo)準(zhǔn)。

同時也給出了關(guān)于EVM測量點(diǎn)和更詳細(xì)的計算公式。

影響EVM的因素

EVM表示了通信系統(tǒng)調(diào)制質(zhì)量的好壞，所以幾乎所有的系統(tǒng)誤差都會影響EVM，所以呢，一旦EVM惡化，需要從很多方面去排查，有時候是很多個影響因素綜合到一起的結(jié)果。但是對于設(shè)計人員來說，最好的辦法是逐一排查，找出木桶的最短板，依次修正。

通常系統(tǒng)噪聲，相位噪聲，非線性失真都是影響EVM的罪魁禍?zhǔn)住?/p>

白噪聲對EVM的影響

白噪聲存在于所有的通信系統(tǒng)中，如果只考慮白噪聲的影響的話，EVM的計算公式可以簡化為：

SNR：Signal to Noise Ratio 信噪比?（dB）

PAPR：peak-to-average power ratio?信號的峰均比 （dB）

對于高速轉(zhuǎn)換器，無論是高速DAC或者高速ADC，白噪聲引起的EVM公式可以表示為：

NSD是噪聲普密度，單位是dBFS/Hz；BW是信號帶寬，單位是Hz；PAPR是調(diào)制信號的峰均比；Pbackoff是信號峰值功率與轉(zhuǎn)換器滿量程范圍之間的差異。

（注意公式最后的+3，單音信號的PARA是3dB，如果波形具有任意的峰均比PARA，則需要從SNR中減去3.）

從上面公式可以看出，白噪聲產(chǎn)生的EVM和信號的信噪比SNR以及調(diào)制信號的峰均比PAPR直接相關(guān)，信噪比越差， EVM越差；?峰均比越高，EVM越差。

相位噪聲對EVM的影響

相位噪聲，是指系統(tǒng)在各種噪聲的影響下，系統(tǒng)輸出信號相位的隨機(jī)變化。所有的非線性器件都會引入相位噪聲，影響比較大的包括系統(tǒng)的本振LO，參考時鐘和采樣時鐘等。

系統(tǒng)的相位噪聲會直接影響系統(tǒng)的EVM。在整個帶寬內(nèi)對相位噪聲求積分，可計算出系統(tǒng)相位噪聲引起的EVM。

對于大多數(shù)采用正交頻域調(diào)制(OFDM)的現(xiàn)代通信標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)從大約10%的副載波間隔開始對相位噪聲求積分，直至達(dá)到總信號帶寬。

式中，L為單邊帶相位噪聲密度，fsc為副載波間隔，BW為信號帶寬。

非線性對EVM的影響

系統(tǒng)級非線性會導(dǎo)致可能處于信號帶寬范圍內(nèi)的交調(diào)產(chǎn)物。這些交調(diào)產(chǎn)物可與副載波重疊，影響它們的幅度和相位。

非線性對EVM的影響可通過下面公式計算。

其中，Prms為信號的均方根平均值，而C為一個常數(shù)（范圍介于0 dB至3 dB之間，具體取決于調(diào)制方案）。如上式所示，EVM隨著系統(tǒng)的OIP3的升高而降低。這與預(yù)期相符，因?yàn)镺IP3越高，通常意味著系統(tǒng)更具線性。此外，隨著信號均方根功率的降低，EVM隨著非線性產(chǎn)物功率的降低而降低。

下圖給出了相位噪聲與信號矢量調(diào)制誤差(EVM)的關(guān)系圖。

為了更好評估各個因素對EVM的影響，設(shè)計人員做了下面這個EVM Bathtub 曲線 。下圖是基于工作功率水平的系統(tǒng)典型EVM浴盆曲線。

在低工作功率水平下，EVM性能主要由系統(tǒng)的噪聲性能決定；在高工作功率水平下，系統(tǒng)的非線性會影響EVM；系統(tǒng)的最低EVM水平通常根據(jù)所有誤差源（包括相位噪聲）的組合來定義。

今天先學(xué)到這里，有人說射頻設(shè)計是一個玄學(xué)，這里面的很多因素互相影響，很難從一個因素的優(yōu)劣去評估對系統(tǒng)的影響，找到一個平衡的方案也許才是解決問題的方式。

調(diào)試是一個抽絲剝繭的過程，一層一層撥開，問題的根本原因就找出來了。最好在撥的過程中，把理論再梳理一遍，往往和理論不相符的地方，就是問題所在，事出有因必有妖。

Debug，抓妖是關(guān)鍵。

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