什么是頻域？為什么它對(duì) RF 設(shè)計(jì)如此重要？

我們今天接著《為什么射頻（RF）如此重要？》繼續(xù)談一下射頻設(shè)計(jì)的另一個(gè)重要方面——頻域。作為一個(gè)射頻工程師來說，最重要的是要學(xué)會(huì)在頻域中思考。我們?cè)凇兑晃膶W(xué)會(huì)傅里葉變換》文章中，詳細(xì)介紹過時(shí)域與頻域的關(guān)系。通過傅里葉變換，一個(gè)時(shí)變信號(hào)可以表示成幾個(gè)頻率的分量合成。

為什么要用頻域呢？

一方面是在我們最早接觸學(xué)習(xí)電路和信號(hào)時(shí)，我們要處理的都是相對(duì)于時(shí)間靜止的電壓和電流，比如我們可以用萬用表直接測(cè)量，而對(duì)于時(shí)變的信號(hào)，我們需要用示波器來觀察信號(hào)在不同時(shí)間的波形。而在射頻頻段，這個(gè)時(shí)變信號(hào)的變化極其的快，用示波器來觀察信號(hào)的話，顯然比較困難，這個(gè)時(shí)候，他的頻率分量就是一個(gè)一個(gè)的靜態(tài)值，用頻率分析儀去觀察它的頻譜。

傅里葉變換

就像我們?cè)凇兑晃膶W(xué)會(huì)傅里葉變換》所述，任何一個(gè)周期性的連續(xù)信號(hào)都可以表示成一組適當(dāng)?shù)恼仪€sin(x)的組合。而這個(gè)組合就是傅里葉級(jí)數(shù)。這個(gè)適當(dāng)?shù)恼仪€我們就可以表示成它的頻域狀態(tài)。

而這個(gè)時(shí)域的周期信號(hào)和對(duì)應(yīng)頻域信號(hào)在表述一個(gè)射頻信號(hào)上是完全對(duì)等的。這組經(jīng)過傅里葉變換的頻率分量可以精確的描述這個(gè)射頻信號(hào)。

在射頻設(shè)計(jì)中，傅里葉變換可可以處理極其復(fù)雜的信號(hào)變化，并將其轉(zhuǎn)換為比原始時(shí)域波形信息量更大的頻域分量。

計(jì)算傅里葉變換或離散傅里葉變換 (DFT) 所涉及的細(xì)節(jié)并不簡單；然而，這不是我們現(xiàn)在需要擔(dān)心的事情。即使您對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)程序知之甚少，也可以理解和使用頻域技術(shù)。

傅里葉變換產(chǎn)生揭示信號(hào)頻率內(nèi)容的表達(dá)式，而 DFT 產(chǎn)生相應(yīng)的數(shù)值數(shù)據(jù)。然而，在實(shí)際工程的上下文中，圖形表示通常要方便得多。最終，這些頻域圖變得像示波器軌跡一樣正常和直觀。

頻譜

而經(jīng)過變換為頻域信號(hào)的頻譜圖就是我們通常所說的頻譜。一個(gè)1MHz的正弦波信號(hào)的理想頻譜圖如下：

垂直箭頭表示在 1 MHz 處存在一定量的“能量”。箭頭的線條部分非常細(xì)，因?yàn)檫@個(gè)理想化的信號(hào)絕對(duì)沒有其他頻率分量——所有能量都集中在 1 MHz。這個(gè)能量就是正弦信號(hào)的幅度。

如果我們使用求和電路將這個(gè)完美的 1 MHz 正弦曲線與完美的 2 MHz 正弦曲線相結(jié)合，頻譜將如下所示：

這個(gè)頻域圖提供了關(guān)于我們新信號(hào)頻率特性的非常清晰的數(shù)據(jù)。如果我們主要對(duì)電路的非瞬時(shí)頻率相關(guān)行為感興趣，頻譜將為能夠提供所需的信息。相比之下，時(shí)域波形并不簡單，而且顯得比較難以處理。下圖顯示的是一個(gè)頻率為f和頻率為2f的正弦波信號(hào)疊加，想要分清哪個(gè)是哪個(gè)，想必并不容易。

但是，現(xiàn)實(shí)中的頻譜很難是一條很細(xì)很細(xì)的箭頭，通常是如下圖所示的具有一定帶寬的信號(hào)。

為什么會(huì)出現(xiàn)差異？首先，測(cè)量系統(tǒng)的分辨率是有限的，這種限制本質(zhì)上會(huì)損害原始信號(hào)中可能存在的任何“理想”質(zhì)量。但即使我們有一個(gè)無限精確的測(cè)量設(shè)備，由于噪聲，頻譜也會(huì)與數(shù)學(xué)版本不同。

能夠產(chǎn)生上一節(jié)中顯示的“純”頻譜分量的唯一類型的信號(hào)是完美的正弦波——即沒有噪聲，也沒有周期或幅度的變化。與完美正弦曲線特性的任何偏差都會(huì)引入額外的頻率分量。

一個(gè)直觀的例子是相位噪聲：期望真實(shí)世界的振蕩器總是產(chǎn)生完全相同的頻率是不切實(shí)際的；一個(gè)周期的實(shí)際持續(xù)時(shí)間不可避免地會(huì)有（希望很小）變化，這被稱為相位噪聲。如果您收集覆蓋一千個(gè)周期的數(shù)據(jù)，然后執(zhí)行頻譜分析，您就可以有效地平均這一千個(gè)周期的頻率內(nèi)容。結(jié)果將是上面顯示的光譜形狀；波形的寬度對(duì)應(yīng)于與標(biāo)稱頻率的平均偏差。

頻譜測(cè)量

域圖提供了一種非常方便的討論和分析射頻系統(tǒng)的方法。調(diào)制方案、干擾、諧波失真——即使是草稿紙上繪制的基本頻譜也能真正幫助澄清情況。

但是，在成功設(shè)計(jì) RF 系統(tǒng)時(shí)，我們通常需要更復(fù)雜的東西。更具體地說，我們需要一些能夠?yàn)槲覀兲峁?shí)際信號(hào)頻譜特性的東西。這對(duì)于表征現(xiàn)有系統(tǒng)的功能很重要，但通常更緊迫的需求是診斷和解決——即，為什么這個(gè)設(shè)備不工作，我們?nèi)绾涡迯?fù)它。

數(shù)字示波器提供“FFT”（快速傅立葉變換）功能，這是獲得頻譜測(cè)量結(jié)果的一種方式。然而，現(xiàn)實(shí)世界頻率分析的首選工具稱為頻譜分析儀。這是一種專門設(shè)計(jì)用于接受高頻輸入信號(hào)并顯示該信號(hào)的頻域表示的測(cè)試設(shè)備。獲得一些頻譜分析儀的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)是熟悉 RF 工程實(shí)際方面的重要初始步驟。